Portfolio de la Physique Moderne

11.1 – Théorie de la relativité restreinte

La relativité restreinte, c’est Einstein qui l’a développé en 1905.
Ça repose sur deux idées principales (postulats):

• Les lois de physique marchent pareil dans tous les systèmes inertiels. Ça veut dire qu’on peut pas faire une expérience physique qui montre si on bouge à vitesse constante ou pas.
• La vitesse de la lumière est toujours pareille (3,0 × 10⁸ m/s) pour tous les observateurs, même si la source ou la personne qui observe est en mouvement.

Par exemple, même si quelqu’un court vite vers un laser, il mesure toujours la vitesse de la lumière pareil (c). C’est ça qui a été révolutionnaire, parce que ça allait contre notre intuition classique.

11.2 – Dilatation du temps

À grande vitesse (proche de c), le temps passe plus lentement pour quelqu’un qui bouge que pour quelqu’un au repos.

Δt = Δt₀ / √(1 - v²/c²)

• Δt₀ c’est le temps mesuré au repos (temps propre).
• Δt c’est le temps observé quand l’objet bouge (temps dilaté).

Exemple concret : Si un vaisseau spatial voyage très vite, les astronautes vieillissent moins vite que les gens sur Terre.
Application réelle : Les satellites GPS tiennent compte de ça, sinon la localisation serait vraiment incorrecte après juste une journée.

11.3 – Contraction des longueurs, simultanéité et quantité de mouvement relativiste

À grande vitesse, les longueurs raccourcissent dans la direction du mouvement pour un observateur immobile. Ça s'appelle la contraction des longueurs.

L = L₀√(1 - v²/c²)

• L₀ : longueur de l’objet mesurée quand il est immobile.
• L : longueur observée quand l’objet est en mouvement.

Aussi, deux événements en même temps pour une personne peuvent arriver à des moments différents pour quelqu’un d'autre qui bouge vite (relativité de la simultanéité).
Enfin, à grande vitesse, la quantité de mouvement (momentum) augmente énormément, donc c’est très difficile (impossible même) d’atteindre la vitesse de la lumière.

11.4 – Équivalence masse-énergie

Einstein a découvert que la masse et l’énergie sont liées ensemble. Cette découverte a complètement changé comment on comprend l’énergie.

E = mc²

• E : énergie (en Joules)
• m : masse (en kg)
• c : vitesse de la lumière (3,0 × 10⁸ m/s)

En pratique, une toute petite masse peut produire énormément d'énergie. Exemple : dans le Soleil (fusion nucléaire) ou les centrales nucléaires (fission nucléaire).

12.2 – Quantité de mouvement des photons

Même si les photons n’ont aucune masse au repos, ils possèdent quand même une quantité de mouvement (p). C’est un concept particulier.

p = E / c = hf / c

• p : quantité de mouvement du photon
• E : énergie du photon
• h : constante de Planck (6,63 × 10⁻³⁴ J·s)
• f : fréquence du photon
• c : vitesse de la lumière

Exemple réel : Le vent solaire pousse la queue des comètes parce que les photons transportent cette quantité de mouvement.

12.3 – Effet photoélectrique et photons

L’effet photoélectrique c’est quand une lumière assez énergétique frappe un métal et ça fait sortir des électrons.

Einstein a expliqué ça en disant que la lumière est composée de petits paquets d'énergie (les photons).

E_photon = hf

• E_photon : énergie du photon
• h : constante de Planck (6,63 × 10⁻³⁴ J·s)
• f : fréquence de la lumière

Ce phénomène montre que la lumière agit vraiment comme une particule (photon) et pas juste comme une onde. Einstein a eu le prix Nobel pour avoir expliqué ça.
Applications réelles : Cellules solaires (panneaux solaires), capteurs dans des appareils photo ou détecteurs de mouvement.

12.6 – Dualité onde-particule et ondes de matière

Louis de Broglie a dit que toutes les particules, comme les électrons, protons, neutrons (particules élémentaires), se comportent aussi comme des ondes. On appelle ça les ondes de matière. C'est un concept assez bizarre, mais les expériences ont montré que c’est vrai.

λ = h / p

• λ : longueur d’onde associée à la particule
• h : constante de Planck (6,63 × 10⁻³⁴ J·s)
• p : quantité de mouvement de la particule (masse × vitesse)

Expériences clés : Les électrons passent à travers une double fente et forment des motifs d’interférences, exactement comme une onde. Ça montre clairement leur comportement ondulatoire.
Mais c’est pas juste les électrons, toutes les particules élémentaires (protons, neutrons, photons) montrent aussi cette double nature onde-particule. Plus une particule a une petite masse, plus c'est facile de détecter son côté ondulatoire. Par exemple, c'est beaucoup plus simple de voir les effets d'onde avec des électrons qu'avec des balles de baseball, parce que les balles de baseball ont des longueurs d’onde tellement petites qu'on peut pas les observer.
Applications importantes : Microscope électronique (qui utilise les ondes des électrons pour voir des petits détails), les accélérateurs de particules (comme le CERN) pour étudier les particules fondamentales et mieux comprendre comment la matière fonctionne.